표준편차 계산기

표본이든 전체 모집단이든 수들이 얼마나 흩어져 있는지 보여 드립니다.

공식 수학

표준편차

표시를 위해 반올림됨

단계별 보기

먼저 평균을 구하고, 각 값이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지(편차)를 계산합니다. 편차를 제곱해 모두 더하세요.

모집단이라면 이 합을 n으로 나눕니다. 표본이라면 n − 1로 나눕니다(베셀 보정). 표본 평균은 참 평균보다 데이터에 더 가깝기 때문에 이렇게 보정합니다. 표준편차는 분산의 제곱근입니다.

합계는 마지막 제곱근을 씌우기 전에 정확하게 계산합니다.

x̄ = Σx ÷ n
σ² = Σ(x − x̄)² ÷ n
s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)
SE = s ÷ √n

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9의 평균은 5이고, 편차 제곱의 합은 32입니다. 모집단 분산은 32 ÷ 8 = 4이므로 σ = 2입니다. 표본 분산은 32 ÷ 7 ≈ 4.571이므로 s ≈ 2.138입니다.

표본과 모집단 중 무엇을 써야 하나요?

목록이 집단의 모든 구성원이라면 모집단을 쓰세요. 전체 집단을 추정하기 위해 일부를 쓴 것이라면 표본을 쓰세요. 보통은 표본입니다.

분산과 표준편차의 차이는 무엇인가요?

분산은 편차 제곱의 평균입니다. 표준편차는 그 제곱근이므로 데이터와 같은 단위를 가집니다.

표준편차가 0이라는 것은 무슨 뜻인가요?

모든 값이 같다는 뜻입니다. 평균에서 벗어난 값이 하나도 없습니다.