Calculadora de desviación típica

Cuánto se dispersan tus números, en una muestra o en una población completa.

Fórmula Matemáticas

Desviación típica

Redondeado para mostrar

Varianza: ≈ 4,5714
Media: 5
Recuento: 8
Suma de desviaciones al cuadrado: 32
Error típico de la media: ≈ 0,755929

Paso a paso

x̄ = 40 ÷ 8 = 5
Σ(x − x̄)² = 32
s² = 32 ÷ 7 = 4.571428571
s = √4.571428571 = 2.138089935

Cómo funciona

Primero calcula la media y después la desviación de cada valor respecto a ella. Eleva las desviaciones al cuadrado y súmalas.

Para una población completa, divide esa suma entre n. Para una muestra, divide entre n − 1 (corrección de Bessel), que compensa el hecho de que la media muestral está más cerca de los datos que la media verdadera. La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

Las sumas se calculan con exactitud antes de la raíz cuadrada final.

Fórmula

x̄ = Σx ÷ n
σ² = Σ(x − x̄)² ÷ n
s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)
SE = s ÷ √n

Ejemplo resuelto

Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, la media es 5 y las desviaciones al cuadrado suman 32. La varianza poblacional es 32 ÷ 8 = 4, así que σ = 2. La varianza muestral es 32 ÷ 7 ≈ 4.571, así que s ≈ 2.138.

Preguntas frecuentes

¿Debo usar muestra o población?

Usa población cuando tu lista incluya a todos los miembros del grupo. Usa muestra cuando sea un subconjunto que sirve para estimar el grupo completo, que es el caso habitual.

¿Cuál es la diferencia entre varianza y desviación típica?

La varianza es la media de las desviaciones al cuadrado; la desviación típica es su raíz cuadrada, así que está en las mismas unidades que los datos.

¿Qué significa una desviación típica de cero?

Que todos los valores son idénticos: ninguno se aparta de la media.