Calculadora de permutaciones y combinaciones

Cuántas formas hay de elegir r elementos de n, cuando el orden importa y cuando no.

Fórmula Matemáticas

Combinaciones nCr

Permutaciones nPr: 720
Combinaciones con repetición: 220
Permutaciones con repetición (nʳ): 1000

Cómo funciona

Una permutación cuenta selecciones ordenadas: elegir al ganador de oro, plata y bronce. Una combinación cuenta selecciones sin orden: elegir un equipo de tres. Cada combinación corresponde a r! permutaciones.

Con repetición, cada elección puede reutilizar un elemento: un código de 3 dígitos a partir de 10 dígitos tiene 10³ ordenaciones. Las selecciones sin orden con repetición se cuentan con la fórmula de las estrellas y barras.

Fórmula

nPr = n! ÷ (n − r)!
nCr = n! ÷ (r! (n − r)!)
con repetición: nʳ y (n + r − 1)Cr

Ejemplo resuelto

Elegir 3 de 10: nPr = 10 × 9 × 8 = 720 formas ordenadas y nCr = 720 ÷ 3! = 120 grupos. Con repetición, hay 10³ = 1000 formas ordenadas y 12C3 = 220 formas sin orden.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre permutación y combinación?

En una permutación el orden importa (ABC es distinto de CBA), pero en una combinación no (ABC y CBA son el mismo grupo).

¿Cuántas combinaciones de lotería hay para 6 de 49?

49C6 = 13,983,816, así que un boleto tiene una probabilidad de 1 entre 13,983,816 de acertar los seis números.

¿Qué es n sobre r?

Otro nombre para nCr, también llamado coeficiente binomial y escrito (n r) entre paréntesis grandes.