क्रमचय और संचय कैलकुलेटर

यह कैसे काम करता है

क्रमचय क्रमबद्ध चयन गिनता है: स्वर्ण, रजत और कांस्य विजेता चुनना। संचय बिना क्रम वाला चयन गिनता है: तीन सदस्यों की टीम चुनना। हर संचय r! क्रमचयों के अनुरूप होता है।

पुनरावृत्ति के साथ, हर चुनाव में कोई वस्तु दोबारा आ सकती है: 10 अंकों से 3-अंकीय कोड के 10³ क्रम होते हैं। पुनरावृत्ति वाले बिना क्रम के चयन स्टार्स-एंड-बार्स सूत्र से गिने जाते हैं।

सूत्र

nPr = n! ÷ (n − r)!
nCr = n! ÷ (r! (n − r)!)
पुनरावृत्ति के साथ: nʳ और (n + r − 1)Cr

हल किया गया उदाहरण

10 में से 3 चुनना: nPr = 10 × 9 × 8 = 720 क्रमबद्ध तरीके, और nCr = 720 ÷ 3! = 120 समूह। पुनरावृत्ति के साथ 10³ = 1000 क्रमबद्ध और 12C3 = 220 बिना क्रम के तरीके हैं।