소인수분해 계산기

수를 소수들의 곱으로 나타내고, 그 수 자체가 소수인지 바로 확인하세요.

공식 수학

소인수분해

이 수는 합성수입니다. 1과 자기 자신 외의 약수가 있습니다.

1보다 큰 모든 정수는 순서를 무시하면 소수들의 곱으로 단 한 가지 방식으로 나타낼 수 있습니다. 계산기는 먼저 작은 소수로 나누고, 그다음 큰 인수를 나누기 위해 폴라드 로 방법을 씁니다.

각 인수가 소수인지는 결정적인 밀러-라빈 검사로 확인합니다. 이 크기의 수에 대해 정확하다고 증명된 방법입니다. 약수의 개수는 지수에서 구합니다. 각 지수에 1을 더해 곱하세요.

n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × … × pₖ^aₖ
약수의 개수 = (a₁ + 1)(a₂ + 1)…(aₖ + 1)

360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2³ × 3² × 5입니다. 약수는 (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24개입니다. 가장 가까운 소수는 359와 367입니다.

1은 소수인가요?

아닙니다. 소수는 약수가 정확히 두 개, 즉 1과 자기 자신뿐이지만, 1은 약수가 하나뿐입니다. 1을 제외해야 소인수분해가 유일해집니다.

2가 유일한 짝수 소수인가요?

네. 2가 아닌 다른 짝수는 모두 2로 나누어떨어지므로 약수가 최소 세 개입니다.

큰 수가 소수인지는 어떻게 확인하나요?

큰 수에 대해서는 나눠 보는 방법이 너무 느리므로 밀러-라빈 같은 검사법을 씁니다. 적절한 기저를 쓰면 이 크기의 수에 대해 확실한 답을 줍니다.