Asal çarpanlara ayırma hesaplayıcı
Bir sayıyı asalların çarpımı olarak yazın ve kendisinin asal olup olmadığını hemen görün.
Asal çarpanlar
Asal çarpanlar: 2³ × 3² × 5
- Açık yazılışı
- 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
- Bölen sayısı
- 24
- Sonraki asal
- 367
- Önceki asal
- 359
Bu sayı bileşiktir: 1 ve kendisinden başka bölenleri vardır.
| Asal | Üs | Değer |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 8 |
| 3 | 2 | 9 |
| 5 | 1 | 5 |
Nasıl çalışır
1’den büyük her tam sayı, sıra dışında tek bir biçimde asalların çarpımıdır. Hesap makinesi önce küçük asalları çıkarır, sonra daha büyük çarpanları ayırmak için Pollard rho yöntemini kullanır.
Her çarpanın asal olduğu, bu boyuttaki sayılar için doğru olduğu kanıtlanmış belirleyici bir Miller–Rabin testiyle doğrulanır. Bölen sayısı üslerden gelir: her birine 1 ekleyin ve çarpın.
Formül
n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × … × pₖ^aₖ bölen sayısı = (a₁ + 1)(a₂ + 1)…(aₖ + 1)
Çözümlü örnek
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2³ × 3² × 5. (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 böleni vardır. En yakın asallar 359 ve 367’dir.
İnsanların sorduğu sorular
1 asal bir sayı mıdır?
Hayır. Bir asalın tam olarak iki böleni vardır: 1 ve kendisi; 1’in yalnızca biri vardır. Onu dışarıda bırakmak asal çarpanlara ayırmayı tekil tutar.
2, tek çift asal mıdır?
Evet. Diğer tüm çift sayılar 2’ye bölünür, bu yüzden en az üç böleni vardır.
Büyük bir sayının asal olup olmadığını nasıl kontrol edersiniz?
Deneme bölmesi büyük sayılar için çok yavaştır; bu yüzden Miller–Rabin gibi testler kullanılır. Doğru test tabanlarıyla bu boyuttaki sayılar için kesin bir yanıt verir.