মৌলিক উৎপাদক ক্যালকুলেটর
একটি সংখ্যাকে মৌলিক সংখ্যার গুণফল হিসেবে লিখুন, এবং সংখ্যাটি নিজে মৌলিক কি না সঙ্গে সঙ্গে দেখুন।
মৌলিক উৎপাদক
মৌলিক উৎপাদক: 2³ × 3² × 5
- বিস্তৃত রূপ
- 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
- ভাজকের সংখ্যা
- 24
- পরবর্তী মৌলিক সংখ্যা
- 367
- পূর্ববর্তী মৌলিক সংখ্যা
- 359
এই সংখ্যাটি যৌগিক: এর 1 ও নিজেকে ছাড়াও ভাজক আছে।
| মৌলিক | ঘাত | মান |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 8 |
| 3 | 2 | 9 |
| 5 | 1 | 5 |
কীভাবে কাজ করে
1-এর বেশি প্রতিটি পূর্ণসংখ্যা মৌলিক সংখ্যার গুণফল, ক্রম বাদে ঠিক একভাবে। ক্যালকুলেটর প্রথমে ছোট মৌলিক সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে, তারপর বড় উৎপাদক ভাঙতে পলার্ড রো পদ্ধতি ব্যবহার করে।
প্রতিটি উৎপাদক একটি নির্ধারক মিলার–রাবিন পরীক্ষায় মৌলিক বলে নিশ্চিত করা হয়, যা এই আকারের সংখ্যার জন্য সঠিক বলে প্রমাণিত। ভাজকের সংখ্যা আসে ঘাত থেকে: প্রতিটি ঘাতে 1 যোগ করে গুণ করুন।
সূত্র
n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × … × pₖ^aₖ ভাজক = (a₁ + 1)(a₂ + 1)…(aₖ + 1)
কাজের উদাহরণ
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2³ × 3² × 5। এর ভাজক (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24। নিকটতম মৌলিক সংখ্যা 359 ও 367।
মানুষ যেসব প্রশ্ন করে
1 কি একটি মৌলিক সংখ্যা?
না। মৌলিক সংখ্যার ঠিক দুটি ভাজক থাকে, 1 ও নিজে; 1-এর মাত্র একটি। একে বাদ রাখলে মৌলিক উৎপাদক অনন্য থাকে।
2 কি একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা?
হ্যাঁ। অন্য প্রতিটি জোড় সংখ্যা 2 দিয়ে বিভাজ্য, তাই তার অন্তত তিনটি ভাজক আছে।
একটি বড় সংখ্যা মৌলিক কি না কীভাবে যাচাই করা হয়?
বড় সংখ্যার জন্য ট্রায়াল ডিভিশন খুব ধীর, তাই মিলার–রাবিনের মতো পরীক্ষা ব্যবহার করা হয়। সঠিক ভিত্তি বেছে নিলে এই আকারের সংখ্যায় এটি নিশ্চিত উত্তর দেয়।