Kalkulator faktorisasi prima
Tulis bilangan sebagai hasil kali bilangan prima dan lihat seketika apakah bilangan itu sendiri prima.
Faktorisasi prima
Faktorisasi prima: 2³ × 3² × 5
- Ditulis lengkap
- 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
- Jumlah pembagi
- 24
- Bilangan prima berikutnya
- 367
- Bilangan prima sebelumnya
- 359
Bilangan ini bukan prima: memiliki pembagi selain 1 dan dirinya sendiri.
| Prima | Pangkat | Nilai |
|---|---|---|
| 2 | 3 | 8 |
| 3 | 2 | 9 |
| 5 | 1 | 5 |
Cara kerjanya
Setiap bilangan bulat di atas 1 adalah hasil kali bilangan prima dengan tepat satu cara, terlepas dari urutannya. Kalkulator membagi terlebih dahulu dengan bilangan prima kecil, lalu menggunakan metode Pollard rho untuk memecah faktor yang lebih besar.
Setiap faktor dipastikan prima dengan uji Miller–Rabin deterministik, yang terbukti benar untuk bilangan berukuran ini. Jumlah pembagi berasal dari eksponen: tambahkan 1 pada masing-masing lalu kalikan.
Rumus
n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × … × pₖ^aₖ pembagi = (a₁ + 1)(a₂ + 1)…(aₖ + 1)
Contoh perhitungan
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2³ × 3² × 5. Jumlah pembaginya (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24. Bilangan prima terdekatnya adalah 359 dan 367.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apakah 1 bilangan prima?
Tidak. Bilangan prima memiliki tepat dua pembagi, yaitu 1 dan dirinya sendiri; 1 hanya memiliki satu. Tidak memasukkannya menjaga agar faktorisasi prima tetap unik.
Apakah 2 satu-satunya bilangan prima genap?
Ya. Setiap bilangan genap lainnya habis dibagi 2, sehingga memiliki setidaknya tiga pembagi.
Bagaimana cara memeriksa apakah bilangan besar itu prima?
Pembagian percobaan terlalu lambat untuk bilangan besar, sehingga digunakan uji seperti Miller–Rabin. Dengan basis uji yang tepat, uji ini memberikan jawaban pasti untuk bilangan berukuran ini.